什么是米勒定理:推导及其应用

的开始电阻抗连接放大器的输入和输出端口的分析过程中包含了一个复杂性。在某些应用中,常用一种方法来降低电路的复杂度米勒定理。本定理在设计等效电路方面非常有用。


米勒理论是一个重要的工具,通常用于不同的设计和分析类型的放大器像voltage-shunt反馈。证明了网络定理是米勒定理的两倍,适用于电流串联反馈放大器的设计与分析。本文概述了米勒定理及其与实例问题的关系。

什么是米勒定理?

米勒的定理表明;在放大器电路中,如果阻抗在输入和输出节点之间连接,则包括参考节点'n',则可以通过两个阻抗改变连接的阻抗。可以在输入和参考节点之间连接一个阻抗,而另一个阻抗在O / P&The参考节点之间连接。

米勒定理解释了有关阻抗修正的重要电路现象,包括米勒效应,负阻抗,自举,虚拟地,并协助设计不同的电路,如负阻抗转换器,反馈放大器电阻和时间依赖的转换器。本定理对于对电路的分析非常有用,特别是对于最大频率的反馈电路和基于晶体管的放大器。

米勒定理与米勒效应之间的主要关系是;在米勒定理中,它被认为是效果的简化,并且可以从米勒定理的特殊情况下考虑这种效果。

米勒定理声明

通常,米勒的定理主要用于将任何电路从一个配置修改到另一个配置。在具有相对于公共终端的具有电压比的公共端子和两个端子的任何线性网络中

v2 = a * v1

PCBWAY.

在网络上,如果我们想要改变网络成等效电路,那么这两个终端需要互连的帮助下阻抗(Z)。这与两个阻抗等效电路包括一个类似线性网络,每个网络终端内阻抗转移到共同的终端。所以这两个阻抗的值是

z1 = z / 1-a

Z2 = AZ / a - 1

我们的

米勒定理推导

我们知道米勒定理被用来改变电路的一个构型,就像下面这样。

米勒定理电路构型
米勒定理电路构型

在下面的电路中,如果“Z”阻抗连接在像1和2这样的两个节点之间,那么这个节点可以通过像Z1和Z2这样的两个阻抗来改变。这里两个阻抗的连接可以这样做;阻抗“Z1”连接在第一个节点和接地端子之间,而阻抗“Z2”连接在第二个节点和接地端子之间。


米勒定理指出,电阻Z对输入电路的影响是输入电压V与从输入到输出的电流I之比。

Millers定理证明

根据米勒定理,输入电路的阻抗效应Z是输入电压和从输入端到输出端的电流I的比值。

定理证明
定理证明

所以,Z = V1 /我

i = vi-v0 / z

I = Vi (1-(V0/Vi)/Z)

i = vi(1-av / z)

z1 = z / 1-k

Z2 = V0 /我

我= V0-Vi / Z

i = v0(1-vi / v0)/ z)

I = V0 (1 - 1 / Av) / Z)

Z2 = Z / 1 / K

上面显示的是米勒定理公式。

米勒的定理解决了问题

对于给定HIE =1kΩ&hfe = 50,.Calculate净电压增益用于以下电路。

米勒定理实例电路
米勒定理实例电路

一旦将米勒的定理应用于上述电路中的输入和输出之间的电阻

在i/p RM = 100k/(1-K) = RI

输出,RN=100k / (1-K-1) =100k

内部电压增益(K) = -hfeRL ' /hie

K = - 50*Rc||(100k/1k) = - 50*4*100/104 = - 192

RI = 100k/(1+192) = 0.51kΩ

RI ' = RI||hie = 0.51k||1k = 0.51*1/1.51 = 0.337kΩ

净电压增益= K.RI ' /(RS+RI ') = - 192 x* 0.337/2k + 0.337k = -27.68。

双重米勒定理

米勒定理也是基于的双版本提供的基尔霍夫定律像Kcl一样。通常,可以通过包括包括使用浮动阻抗提供接地阻抗'Z'的两个电压源的布置来实现的双米勒定理。这里,电压源及其阻抗可以形成两个电流源,如主且辅助。

在米勒定理中,通常二次电压是由基于放大器类型和增益的电压放大器产生的,因此,电路的输入阻抗可能是几乎无限的,增加,减少,负或零。

在电路中,如果有一个具有“Z”阻抗的支路,那么它连接一个节点,两个电流流I1和I2将会合,我们可以通过两个执行所提到的电流来改变这个支路。当a = I2/I1时,相应的阻抗等于(1+ a) Z和(1+ a) Z / a。

实际上,通过等效的二端口网络进行改变,如下图所示。

分支
分支

它提供了下一幅图中左边的电路,在那之后,应用光源吸收定理,右边的电路。

改变两个端口网络
更改双端口网络

米勒定理的双版本是一个非常有效的工具,用于设计和分析依赖于通过额外电流改变阻抗的电路。对偶米勒定理的应用主要包括;奇异电路,包括负阻抗,如负载抵消器,Howland电流源,电容中和器及其导数Deboo积分器。

应用源吸收定理
应用源吸收定理

好处

米勒定理优势包括以下这些。

  • 本定理有助于降低电路复杂性,通过将它们更换为简单电路,通过反馈。
  • 电路的电容可以通过米勒效应保护。

应用程序

米勒定理的应用包括以下这些。

  • 该定理用于分析高频放大电路。
  • 这被应用于一个被称为米勒放大器的设置,它被用作一个额外的电压源,以改变实际阻抗为一个虚拟阻抗。
  • 该定理被应用于设计等效电路的过程中。
  • 米勒定理适用于所有三端器件。
  • 它是一个非常强大的工具,用于设计和理解通过额外电压改变阻抗的不同电路

1).米勒效应做什么?

米勒效应通过在电路中的输入和输出节点之间定位阻抗来增强电路的电容。这里的米勒电容只是额外的电容。

2)。什么是米勒和自举扫描发生器?

最常用的集成电路电路是米勒扫描在多个设备中。它是一个广泛使用的锯齿发生器。

在引导扫描发生器电路中,输出被提供给输入,如反馈,以增强或降低电路的输入阻抗。因此,这种自动启动主要用于获得稳定的充电电流。米勒扫描电路中的扫描电压的极性为负,而在引导扫描电路中,它是正的。

在米勒定理中使用了什么技巧?

在这个定理中使用的技术是等效的2端口网络技术。

米勒定理中的常数k是什么?

在米勒定理中,常数K是电路的内部电压增益(K = V2/V1)

5). IGBT中的米勒电容是什么?

在IGBT中,米勒电容是栅端金属化与N区金属化重叠的结果。在IGBT和MOSFET等效电路中,米勒电容位于栅极、漏极和集电极之间。

6)。导致米勒效应是什么?

在放大器设计中,当频率增加已知的增益滚动时,米勒效应会导致放大器增益的大幅度降低。因此,这些放大器中的耦合阻抗是寄生电容。

因此,这一切都是关于米勒定理概述、推导、证明及其应用。一般来说,这个定理主要用于将电路从一种构型改变为另一种构型。这里有个问题,米勒定理的极限是什么?

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